Оригинальные загадки!

[via1925]

А вдруг, Unona все же додумается до правильного ответа...

А ты абсолютно уверен в том, что вариант ответа, который ты собираешься привести - правильный?
Загляни сюда, и не вешай на девушку неподъемную задачу.

[Roman]

Пока Лео арендует взлетную полосу с боевым истребителем, чтобы убедительно доказать свою правоту, озадачю вас новой дилеммой.
Вы участвуете в игре. Перед вами три двери, за одной из которых - капуста, за двумя другими - кочерыжка (где именно, вы не знаете). Ведущий предлагет вам указать на любую из дверей, что вы и делаете. Затем, он открывает одну из оставшихся дверей, демонстрирует кочерыжку и предлагает поменять вам свой изначальный выбор и указать на третью дверь.
Вопрос: стоит ли последовать совету ведущего (иными словами, возрастет ли вероятность нахождения капусты, если вы согласитесь выбрать другую дверь)?
Примечание: ведущий не ставит перед собой задачи вас обдурачить. Какую дверь вы бы не выбрали, он все равно откроет одну из оставшихся (ту, за которой притаилась кочерыжка) и предложит вам поменять свой изначальный вариант

[А.М.]

Кто-нить сидел?

[Rainfall]

А вдруг, Unona все же додумается до правильного ответа...

А ты абсолютно уверен в том, что вариант ответа, который ты собираешься привести - правильный?
Загляни сюда, и не вешай на девушку неподъемную задачу.

Я о том же Кажется, есть форумы, где обсуждение данной задачки перевалило за 1000 страниц, причем спорят между собой не только любители, но и продвинутые физики и даже авиаинженеры. Проблема задачи именно в идеальных условиях - скорость транспондера может увеличиваться до бесконечности, а вокруг нет ни малейшего сопротивления воздуха. Таких условий не существует в природе и тем более в механике. И этот несчастный закон Ньютона тут совершенно не при чем, т.к. им дело вовсе не ограничивается. Для себя я решил, что однозначно правильного ответа здесь просто нет, т.к. задача некорректна

[Leo]

Хорошо. Начнем с ответа на вопрос почему вообще летает самолет, т.е. изложим основные принципы полета. Итак, для того, чтобы создать силу способную оторвать самолет от земли используется крыло. Крыло имеет специальную форму. Особенность формы крыла в том, что, если смотреть на крыло в поперечном разрезе, его верхняя поверхность длиннее, чем нижняя. Набегающий поток воздуха разделяется на два потока, один из которых огибает крыло сверху, а другой снизу. Поскольку верхняя поверхность крыла длиннее, скорость потока воздуха над крылом выше, чем под крылом. Согласно закону Бернулли, давление воздуха над крылом будет ниже, чем под крылом, т.е. создается разрежение. Этим и достигается искомая подъемная сила.
Дальше встает вопрос, откуда взять этот набегающий поток? Согласно принципу обратимости движения движение потока относительно крыла равнозначно движению крыла относительно потока. Т.е. если мы достаточно разгоним крыло в неподвижном воздухе, то получим искомую подъемную силу.
Как же это крыло разогнать? На данный момент существуют два самых распространенных способа: винтовой и реактивный. Рассмотрим оба.
1. Винтовой. Двигатель, сжигая топливо, раскручивает воздушный винт, более известный как пропеллер. Пропеллер за счет кривизны лопастей отбрасывает назад поток воздуха. Как гласит закон Ньютона, действие равно противодействию. Соответственно, пропеллер стремится двигаться в противоположном направлении, т.е. вперед.
2. Реактивный. Двигатель, сжигая горючее, создает направленный поток раскаленных газов, который выбрасывается назад. Согласно тому же закону Ньютона, сам двигатель стремится двигаться вперед.

Таким образом, совместив крыло и двигатель мы получим простейший самолет, который разогнавшись до определенной скорости достигнет необходимой для взлета подъемной силы. Те, кому хватило терпения дочитать до этого места наверняка заметили одну деталь: в рассуждениях напрочь отсутствуют понятия "колесо" и "взлетная полоса". И не даром отсутствуют, поскольку ни колеса, ни взлетная полоса не участвуют в процессе взлета самолета, поскольку все силы необходимые для взлета заключены в системе самолет-воздух. Более того, они мешают взлету, поскольку требуется затрата дополнительной энергии на преодоление силы трения.

А теперь вернемся к нашему примеру. Сравнение взлетающего самолета с автомобилем или с бегущим человеком в корне неправильно, поскольку самолет НЕ РАЗГОНЯЕТСЯ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕС. Любой человек знакомый с конструкцией самолета подтвердит вам, что никаких силовых приводов в колесах самолета нет. Только тормоза и поворотный механизм в передней стойке. Самолет всегда разгоняется только с помощью двигателя, который, как уже известно, к полосе отношения не имеет. По большому счету, самолету все равно, движется под ним полоса или нет. Если полоса будет двигаться ему навстречу, это приведет только к тому, что колеса самолета будут крутиться быстрее и не более.

Что действительно может помешать самолету взлететь, так это попутный ветер, который снижает скорость потока воздуха относительно крыла, чем увеличивает необходимую длину разбега. Именно по этой причине самолеты всегда взлетают против ветра.

[Юнона]

Уф, вроде Тайна Взлетающего Самолета разгадана?
Заглянула "сюда", прочитала первые 4 страницы. Ну то, что крылья нужны, уже и сама вчера поняла. Но только вот относительно создания воздушного потока у меня нет ясности. Leo, ты пишешь про набегающий поток воздуха и про его скорость под крылом и над. А откуда он берется? Ведь относительно заданной точки в пространстве самолет стоит, он движется только относительно полосы. Значит и относительно воздушной массы он тоже стоит? То есть как раз система "самолет-воздух" находится в неподвижности. (Прочитала очень внимательно, все принципы аэродинамики вроде поняла).

А вообще мне задачка очень понравилась. Фиг бы с ним - взлетит-не взлетит, самое главное узнала как летают самолеты (а заодно - и как вертолеты).

[Юнона]

Про капусту.
Изначально наши шансы на нахождение кочана равнялись 33%. После отбора одного неправильного варианта вероятность нахождения капусты составляет 50%. То есть если открыли дверь № 2, то капуста находится либо за дверью № 1, а кочерыжка - за 3-ей, либо наоборот. Поэтому наверное нет смысла менять коней на переправе.

[Leo]

Unona

он движется только относительно полосы

Самолет движется не только относительно полосы, но и относительно воздуха. Отсюда и берется набегающий поток. Чтобы в этом убедиться, достаточно высунуть руку из окна движущегося автомобиля. Высовывать руку из окна самолета не советую - оторвет. Скажу больше, для самолета в полете важна не столько скорость относительно земли, сколько скорость относительно воздуха. Для этого на борту даже есть специальные приборы. Чтобы представить себе мощность набегающего потока скажу, что у современных истребителей носовой обтекатель и кромки крыльев делают из специальных материалов, которые выдерживают высокие температуры, поскольку из-за трения об воздух они раскаляются до 400-500 градусов.

Что же касается вертолета, то там принцип тот же. Каждая лопасть винта вертолета имеет ту же форму, что и крыло самолета. При вращении винта возникает подъемная сила. С помошью специального механизма происходит наклон винта и изменение вектора тяги. Винт на хвосте предотвращает вращение вертолета вокруг оси из-за того же закона Ньютона.

Roman

К сожалению, курс тервера, который мне читали в институте давнои прочно забыт. Но мне кажется, что вероятность не изменится, поскольку изначальный расклад не изменился и открытие одной двери его не меняет.

[Roman]

Однако кочерыжка придерживается иного мнения. И если не внять рекомедации ведущего, она будет встречаться в два раза чаще. Прошу обратить внимание на то обстоятельство, что ведущий всегда открывает дверь, за которой затаилась зловредная кочерыжка. Это обусловлено условиями задачи (больше известной как парадокс М.Х. (имя расшифрую немного позже)).

[Leo]

Хотелось бы посмотреть обоснование этого парадокса.

Нашел. http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

[Roman]

Хотелось бы посмотреть обоснование этого парадокса.

Представь, Вадим, что количество дверей увеличилось до одного миллиона. Капуста по-прежнему находится только за одной из них. Ты выбираешь дверь, конферансье открывает другие 999998 с кочерыжкой и предлагает тебе поменять решение (остановить свой выбор на оставшейся). Согласишься?

[Leo]

Согласен! Тут решающим фактором становится то, что ведущий ВСЕГДА знает, где находится капуста.

[Rainfall]

Leo

Самолет движется не только относительно полосы, но и относительно воздуха. Отсюда и берется набегающий поток. Чтобы в этом убедиться, достаточно высунуть руку из окна движущегося автомобиля.

Так ведь в задаче самолет не двигается относительно воздуха (особенно если эти условия идеальны, т.е. наблюдается полный штиль). Конечно, если погнать на самолет струю воздуха (ее может образовать и транспондер), то в теории он сможет взлететь. Однако в задаче ни про какие струи воздуха не говорится. Можно предположить, что самолет с включенным двигателем на приличной высоте неподвижно висит в воздухе, привязанный к скале. Обрубив канаты, мы увидим как самолет не взлетает, а некоторое время падает и лишь потом набирает высоту. Находясь же в аналогичной ситуации на земле (при отсутствии встречного потока воздуха), ему просто некуда деваться и он останется на месте.

[Roman]

Согласен! Тут решающим фактором становится то, что ведущий ВСЕГДА знает, где находится капуста.

Знает, но не использует это знание во вред игроку.

[Sveta]

Касательно самолета, как дипломированный аэронавт соглашусь с Лео. С одной оговоркой- колеса участвуют в отрыве самолета от земли.

Касательно капусты- старайа хохма. Дверь надо менять, теорвер- учить