ЩИЗМ: мистическое приключение

[julia-10]

Leo
нет
Я перерыла весь интернет, нигде нет решения этой задачи.
Зарегистрировалась на математическом форуме и жду ответа.

[Leo]

julia-10
Все просто. Предположим, у нас есть 10 шлангов и в каждом давление одинаково. Тогда, нажав каждый рычаг каждого шланга 1 раз мы закачиваем одну определенную порцию газа, например, 1 атмосферу. Если мы будем нажимать рычаги в последовательности 1 рычаг - 1 раз, 2 рычаг - 2 раза .... 10 рычаг - 10 раз, то в результате накачаем 55 атмосфер давления. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.
Предположим теперь, что в одном из шлангов, пусть это будет 5-й шланг, давление вдвое выше, чем во всех остальных. Закачиваем газ по тому же алгоритму. Когда дело доходит до 5-го шланга, то при каждом нажатии мы будем закачивать не по 1 атмосфере, а по 2. То есть, в конце всего цикла мы получим в лишних 5 атмосфер давления, манометр покажет 60 атмосфер. 1+2+3+4+10 (накачано из 5 шланга)+6+7+8+9+10=60.
Теперь из 60 вычитаем 55, которые должны были получить в номинальном режиме и получаем 5.

[julia-10]

Leo
Лишние атмосферы - это понятно, а почему они сидят именно в пятой трубе? А не в третьей или в седьмой?

[Leo]

julia-10
Не важно в какой. Могут и в 10-й, тогда получим, соответственно 10 лишних атмосфер, то есть, 65 после полного цикла. Смысл в том, что количество лишних атмосфер будет равно номеру шланга с повышенным давлением, поскольку каждый шланг открывается разное количество раз.
В зависимости от того, в каком шланге повышенное давление, финальное давление будет варьироваться от 56 (2+2+3+4+5+6+7+8+9+10) до 65 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+20).

[julia-10]

Leo
Пойду осознавать.

[wgr]

julia-10
Эта загадка больше известна как загадка с фальшивыми монетками, когда за одно взвешивание нужно определить, в каком мешочке лежат фальшивые монетки. Например, есть 3 мешочка и мы знаем, что фальшивые монетки на 1 грамм тяжелее, чем настоящие. Берем одну монетку из первого мешочка, две из второго и три из третьего. Взвешиваем все 6 монеток и, к примеру, получаем, что они весят на 2 грамма больше, чем должны. Следовательно, фальшивые находятся во 2-м мешочке.
Вот, тоже самое в объяснении лейтенанта Коломбо.

В том прохождении, которое я читал, этот вопрос подробно не расписан, но дана формула расчета: [(Х * 12) + Y] -55 = № рычага шланга, где Х – показания большого круга манометра, а Y – показания малого круга. Видимо, подразумевается, что с каждым нажатием закачивается строго определенная порция газа, либо, как вариант, клапан открывается на определенное время, таким образом и возникает разница в давлении.
Не объяснил?

Задачка с монетами в оригинале звучит иначе - у Коломбо облегчённая версия.
Задача с монетами.
Перед вами 10 мешков с монетами, в одном из них фальшивые монеты.
Подлинная монета весит 1г, фальшивая 1,1г. При помощи одного взвешивания определить в каком мешке фальшивые монеты.
Решение.
Берём из 1-го мешка 1 монету, из 2-го 2, из 3-го 3, из 4-го 4, из 5-го 5 и т.д. Все монеты кладём на весы. Сколько будет десятых долей в показании - в том мешке фальш. монеты. Если целое число , фальшивые монеты в 10-ом мешке.

Все просто. Предположим, у нас есть 10 шлангов и в каждом давление одинаково. Тогда, нажав каждый рычаг каждого шланга 1 раз мы закачиваем одну определенную порцию газа, например, 1 атмосферу. Если мы будем нажимать рычаги в последовательности 1 рычаг - 1 раз, 2 рычаг - 2 раза .... 10 рычаг - 10 раз, то в результате накачаем 55 атмосфер давления. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.
Предположим теперь, что в одном из шлангов, пусть это будет 5-й шланг, давление вдвое выше, чем во всех остальных. Закачиваем газ по тому же алгоритму. Когда дело доходит до 5-го шланга, то при каждом нажатии мы будем закачивать не по 1 атмосфере, а по 2. То есть, в конце всего цикла мы получим в лишних 5 атмосфер давления, манометр покажет 60 атмосфер. 1+2+3+4+10 (накачано из 5 шланга)+6+7+8+9+10=60.
Теперь из 60 вычитаем 55, которые должны были получить в номинальном режиме и получаем 5.

Да, на сколько атмосфер давление выше контрольного числа - 55, в том шланге и давление выше. Больше на 3 - в 3-ем, на 7 - в 7-ом. и т.д.

[wgr]

Допустим, получилось число 3. Но ведь на эту трубу я нажимала 3 раза. Если в ней давление в 2 раза больше, тогда 3 надо умножить на 2, и в итоге после 55 нажатий должно быть не 58, а 61. Тогда 61 - 55 = 6 / 2 = 3. А на дисках нарисовано 58.

Не должно быть 61, должно быть - 58. 3 атмосферы у вас ушли в общую сумму - 55 и ещё 3 сверху. Итого - 58.

Лишние атмосферы - это понятно, а почему они сидят именно в пятой трубе? А не в третьей или в седьмой?

Потому, что вы нажали на 5-ю трубу 5 раз, 5 атмосфер ушли в общую сумму (55) и 5 сверху , итог 60. И так с любой трубой
9-ая труба - 9 атмосфер в общую "копилку" и 9 сверху. В сумме - 64.

испр. - итог - 60, опечатка

[julia-10]

Ну не счетовод я! (хотя некоторые уверены в обратном )

wgr

Опять выплыла цифра 61 и я опять запуталась.

[wgr]

wgr
Опять выплыла цифра 61 и я опять запуталась.

Откуда выплыла? Просто вдумайтесь в написанное Лео - это как озарение будет, это не математика совсем.

[julia-10]

wgr
прочитала новую редакцию вашего поста. С цифрами понятно, но почему именно надо на эту трубу нажимать, пока непонятно.
Ведь если я нажимаю на трубу 5 один раз, она дает дополнительно не 10 атмосфер, а только 2. А в задании было - найти трубу с одного раза, в которой давление в 2 раза выше.
Т.е, для того чтобы шар поднять, нужно просто добавить еще 2 атмосферы, а не 10, 12, 16 и т.д.? Вот над чем сижу и думаю.

[wgr]

julia-10
Играл в другой Щизм, в этот не играл. Не понимаю задания.
Поднять шар, но сначала надо определить в какой трубе давление в 2 раза выше? И при каких условиях.?..может мне в прохождение глянуть..

[Leo]

julia-10
Чтобы было проще, опять вернемся к монеткам. Представьте, что у Вас есть 10 труб из которых при нажатии кнопок в мешочек падает по одной монетке. А из одной трубы (неизвестно какой) падают две. Вам надо за одни цикл определить, из какой трубы выпадают две монетки, вместо одной.
Путем вычислений Вы получаете, что если нажимать на каждую кнопку количество раз равное номеру трубы, то в мешочке должно получиться 55 монеток, если из каждой трубы выпадает по одной монетке.
Вы проделываете эту операцию и пересчитываете количество монеток в мешке. К примеру, у Вас получилось 62 монетки. А должно было получиться 55. Значит, у нас 7 лишних монеток. А на какую кнопку мы нажимали 7 раз? - На 7-ю.

[julia-10]

wgr

Задание было - найти трубу, в которой давление выше.
Рекомендую поиграть в этот Щизм - очень интересная игрушка вот с такими задачками. Я прямо удовольствие получаю

[wgr]

julia-10

Там ещё какая-то формула - "по формуле Берта Джамина" - она в игре присутствует?
получается просто нажать на рычаги 1.2.3 ...и т.д раза , снять показания и вставить их в формулу.
О чём тогда размышлять?

[Leo]

wgr

по формуле Берта Джамина

Она присутствует в прохождении. Видимо, это человек, который придумал алгоритм вычисления номера трубы.

О чём тогда размышлять?

Кроме вопроса "как?" интересует вопрос "почему так?".