Оригинальные загадки!

[via1925]

Sandra, разумеется. Это та же загадка.

[Leo]

*задумчиво*

А если бы это все происходило в доме, где нет камней?... Вот парень бы попал...

[Roman]

Хех, напоминает историю о незадачливом ученике. Всю ночь он зубрил один-единственный билет. А на следующий день вытащил первый попашийся и не глядя в него стал тарабанить (к примеру) "Билет номер 25 "Восстание Спартака". Восстание Спартака случилось в 73 году до нашей эры..." Учитель благостно внимал речам нерадивого школяра, который в кой-то веки сподобился подготовиться к экзамену.
Однако в комнате присутстовал и сторонний преподаватель, который что-то заподозрил: "Юноша, покажите, пожалуйста, ваш билет".
- Зачем?
- Надо. Покажите немедленно!
Экзаменуемый стушевался, покраснел и не нашел ничего лучшего, как съесть бумажку с вопросом.
- Ничего, - оживился преподаватель, - сейчас мы пересчитаем оставшиеся билеты и поймем, какой же именно билет он вытащил. Билеты вытряхнули на стол, стали пересчитывать, ученик готов был упасть в обморок, но после подсчета выяснилось, что билет был как раз тот самый - 25-й

[Лисёнок]

Ну, вот, после лирики жестокая реальность:

Бог не видел такого никогда,
Короли видят иногда,
А мы видим каждый день.

О чём, собственно, речь?
P.S. На этот раз ответ знаю. Наверное...
P.P.S. Всем спасибо за ботаника, вроде отвязался.

[Нука Цыц]

это про грязь?

[Лисёнок]

Не-а.

[via1925]

Лисёнок
Себе подобных?

[Лисёнок]

Ну, так не интересно! Я неделю мучилась, а вы вот так сразу...
via1925-правильно.

[Sveta]

Ладно, вот вам кое что посложнее.


Людоед собрал 10 негритят и играет с ними в следующую игру:

Негритята садятся в круг, и каждому из них на лоб Людоед лепит бумажку с числом от 1 до 10. Каждый негритенок видит числа других негритят, но не видит (и не знает) своего. Далее, каждый негритенок, одновременно со всеми остальными, записывает на второй бумажке число, которое как он думает у него на лбу, и все отдают эти бумажки Людоеду для проверки. Разговаривать, перемигиваться или обмениваться какими либо знаками во время игры - запрещено.

Если хоть один негритенок угадал свое число - все негритята отправляются по домам. Если никто не угадал своего числа - все будут съедены Людоедом.

Перед началом игры Людоед уходит на 10 минут за бумагой и ручкой, так что негритята могут договориться о стратегии.

Кто сможет помочь бедным афроамериканцам обыграть хитрого Людоеда ? Smiley

Числа на лбах негритят могут повторяться.

[via1925]

Стратегия следующая:

1-й негритенок суммирует все числа, которые он видит у остальных 9, результат делит на 10, остаток отнимает от 10.
2-й - суммирует, прибавляет 1, делит на 10, остаток отнимает от 10.
3-й - суммирует, прибавляет 2, делит на 10, остаток отнимает от 10.
....
10-й - суммирует, прибавляет 9, делит на 10, остаток отнимает от 10.

Какие бы цифры ни написал людоед на бумажках - как минимум, один из ответов неизбежно окажется верным.

[Sandra]

via1925 А почему именно так считать? И почему хотябы 1 верный будет?

[via1925]

Sandra
Эта задача (с разными персонажами и разным их числом - хоть 10, хоть 100) не раз встречалась на тех или иных математических олимпиадах.

Итах, пусть истинная сумма всех 10 написанных чисел (которую не знает никто из негритят) равняется S. Остаток от деления этой суммы на 10 равен Q, и он может быть любым числом в диапазоне от 0 до 9.

Негритята условно нумеруют себя от 0 до 9, и каждый из них "отвечает" за свое значение остатка, полученного от деления на 10 суммы 9 чисел (тех, которые он видит).

Иными словами:

1-й негритенок условно нумеруется числом 0, сумма девяти чисел, которые он видит у всех других - S0, и остаток, за который он "отвечает" - Q0, равный 0.

2-й негритенок условно нумеруется числом 1, сумма девяти чисел, которые он видит у всех других - S1, и остаток, за который он "отвечает" - Q1, равный 1.

и т.д.
....

10-й негритенок условно нумеруется числом 9, сумма девяти чисел, которые он видит у всех других - S9, и остаток, за который он "отвечает" - Q9, равный 9.

Каждый негритенок истинную полную сумму S всех десяти не знает. Но он знает, что эта сумма получается, если прибавить к сумме девяти чисел, которые он видит, неизвестное ему число Х, написанное у него на лбу, и составляет формулу таким образом, чтобы неизвестная ему полная сумма S при делении на 10 давала тот остаток, за который он "отвечает".

10 негритят перекрывают все 10 возможных вариантов, и хотя бы в одном из них предполагаемый негритенком остаток совпадет с истинным числом Q.

[Leo]

Все же, я не математик и мне непонятно почему все так сложно? Если негритят 10, числа от 1 до 10, каждый негритенок видит числа ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ, почему он не может методом исключения вычислить свой номер? Судя по условию задачи, числа повторяться не могут, т.е. не может быть варианта, что у всех на лбу одно и то же число. Если же они могут повторяться, то решение предложенное via1925 работать не будет. Чего-то я не понял.

[Sveta]

там же сказано, числа МОГУТ повторятся.

[Sveta]

ну, эта совсем детскайа:

Кошка 3
Собака 3
Корова 2
Ослик 2
Петух .... ?