Моя любимая ( последние два дня) задача :)

[TV]

Одной выпуклой фигурой нельзя накрыть полукруг, но двумя такими фигурами можно накрыть круг (того же радиуса). Привести пример такой фигуры.

[Nabuka]

Предположу, что эта фигура похожа на толстую букву "г":)) Две буквы складываются в квадрат, которым можно накрыть круг.


nabuka@hotmail.ru

[TV]

В выпуклой фигуре нельзя играть в прятки )отрезок, соединяющий любые 2 точки, полностью принадлежит этой фигуре.

[Вася]

Я вот тут подумал...
Что если взять круг, разбить его окружность на четыре равных дуги, затем две противолежащие дуги отсечь хордами. Оставшаяся фигура (кстати, выпуклая) не может накрыть половинку исходного круга. Однако две такие фигуры, наложенные друг на друга крестом, образуют круг.
Похоже подобных решений может быть бесконечное множество, если разбивать окружность на четное количество равных дуг, а затем отрезать через одну.

[TV]

Классная задачка, верно?

[Delvig]

darenat@mail.ru

[TV]

Напиши мне )) я эту задачку запустила в 3 форумах и устно спрашивала у кучи народа - ты первый, кто решил )))))))

tv@krasu.ru

[TV]

В любом случае напиши мне, пожалуйста ))

tv@krasu.ru

[Delvig]

darenat@mail.ru